Question

已知直線(xiàn)l，a，b，平面α，β，下列命題正確的是（　�。�

A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，則l⊥α

B．若a⊥α，b⊥a，則b∥α

C．若α∥β，a⊥β，則a⊥α

D．若α⊥β，a⊥β，則a∥α

Answer 1

由題意
A選項(xiàng)不正確，由線(xiàn)面垂直的判定定理知，一條直線(xiàn)垂直于平面中的兩條相交直線(xiàn)時(shí)，線(xiàn)與面垂直，本題不能保證a，b，故不正確；
B選項(xiàng)不正確，由線(xiàn)面位置關(guān)系得，一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面的垂線(xiàn)，此線(xiàn)與面的關(guān)系是線(xiàn)面平行或者線(xiàn)在面內(nèi)，故不正確；
C選項(xiàng)正確，因?yàn)橐粭l直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，必垂直于另一個(gè)，故命題正確；
D選項(xiàng)不正確，因?yàn)橐粭l直線(xiàn)與一個(gè)平面都垂直于同一個(gè)平面，此面與線(xiàn)的位置關(guān)系是線(xiàn)在面內(nèi)或線(xiàn)與面平行．
綜上，C選項(xiàng)正確
故選C