2．已知焦點在x 軸上的雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

分析 利用雙曲線的漸近線方程求出a，b關(guān)系，然后求解離心率即可．

解答 解：焦點在x 軸上的雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，
可知雙曲線方程設(shè)為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$，
可得$\frac{a}=\frac{1}{2}$，則$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{1}{4}$，可得e2=$\frac{5}{4}$，所以e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1，且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=-2，則cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R*，且滿足條件f（4）=1，對于任意${x_1}，{x_2}∈{R^*}$，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且函數(shù)f（x）在R*上為增函數(shù)．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（3x+1）+f（2x-6）≤3，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．直線x+3y+3=0的斜率是（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-|x|+a-1有四個零點，則a的取值范圍是$（\;1\;，\;\frac{5}{4}\;）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在直三棱柱ABC-A1B1C1 中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，記A 1B1 的中點為E，平面C1 EC  與 AB1 C1 的交線為l，則直線l與 AC所成角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù) f （x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若a=-3，求函數(shù) f （x）的最小值；
（2）如果?x∈R，f （x）≤2a+2|x-1|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2-x}}}{ln（x+1）}$的定義域為（　　）
A．（-1，2）B．[-1，0）∪（0，2）C．（-1，0）∪（0，2]D．（-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知Fn（x）=（-1）0Cn0f0（x）+（-1）1Cn1fi（x）+…+（-1）nCnnfn（x），（n∈N*）（x＞0），其中，fi（x）（i∈{0，1，2，…，n}）是關(guān)于x的函數(shù)．
（1）若fi（x）=xi（i∈N），求關(guān)于F2（1），F(xiàn)2017（2）的值；
（2）若fi（x）=$\frac{x}{x+i}$（i∈N），求證：Fn（x）=$\frac{n!}{（x+1）（x+2）…（x+n）}$（n∈N*）．

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