Question

計算下列各式的值
（1）（lg2）²+lg5•lg20+（π-3）⁰
（2）sin(-300°)•cos1470°+cos(-

5

3

π)•sin

13π

6

+2tan(-

7

4

π)•cos

π

2

．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值,對數(shù)的運算性質

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：（1）利用對數(shù)的運算性質和運算法則直徑求解即可．
（2）直徑利用誘導公式化簡以及特殊角的三角函數(shù)值求解即可．

解答： 解：（1）（lg2）²+lg5•lg20+（π-3）⁰
=（lg2）²+lg5•（lg4+lg5）+1
=（lg2）²+2lg2lg5+（lg5）²+1
=（lg2+lg5）²+1
=1+1
=2．
（2）sin(-300°)•cos1470°+cos(-

5

3

π)•sin

13π

6

+2tan(-

7

4

π)•cos

π

2

=sin60°cos30°+cos

π

3

•sin

π

6

+2tan

π

4

cos

π

2

=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

+2×1×0
=1．

點評：本題考查誘導公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，對數(shù)運算法則的應用，基本知識的考查．