1．函數(shù)y=x2-2x+3（x∈（0，3]）的值域為（　　）
A．[2，+∝）B．[2，6]C．[3，6]D．（3，6]

分析 y=f（x）=（x-1）2+2，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：y=f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∵函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減；在（1，3]上單調(diào)遞增．
∴當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得最小值f（1）=2；
而f（3）=6＞f（2）=f（0），
∴當(dāng)x=3時，函數(shù)f（x）取得最大值6，
綜上可得函數(shù)f（x）的值域：[2，6]．
故選：B．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了變形能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p：“?x∈R，x+1≥0”的否定是“?x∈R，x+1＜0”；命題q：函數(shù)y=x-3是冪函數(shù)，下列為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．￢pD．p∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，a2=2，前三項和S3=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=log2an，cn=$\frac{1}{_{n+1}•_{n+2}}$，求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．拋物線y2=x上的點到直線x-2y+3=0的距離最短的點的坐標(biāo)是（1，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\vec a=（2，-n）$，$\vec b=（{s_n}，n+1）$，n∈N*，其中sn為數(shù)列{an}的前n項和，若$\vec a⊥\vec b$，則數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{{{a_{n+1}}{a_{n+4}}}}}\right\}$的最大項的值為$\frac{1}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，b，c，d}，B={c，d，e}，則集合∁U（A∩B）=（　�。�
A．dgtsjebB．{a，b}C．{b，c，d}D．{a，b，e}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的最小正周期為π，則方程f（x）=1在（0，π]上的解集為{$\frac{5π}{6}$，$\frac{13π}{6}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=-$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知A={x||x-a|＜1}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{x+3}≤1}\right.}\right\}$，且A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案