9．拋物線y2=x上的點到直線x-2y+3=0的距離最短的點的坐標是（1，-1）．

分析 設P縱坐標是a代入拋物線方程求得橫坐標，進而表示出P到x-2y+3=0距離，進而根據(jù)一元二次函數(shù)的性質求得當a=-1，a2-2a+3最小，進而求得P點橫坐標，答案可得．

解答 解：設此點為P縱坐標是a
則a2=x
所以P（a2，a）
P到x-2y+3=0距離d=$\frac{|{a}^{2}-2a+3|}{\sqrt{1+（-2）^{2}}}$
∵a2-2a+3=（a+1）2+2
所以當a=-1，a2-2a+3最小
所以P（1，-1）．
故答案為：（1，-1）．

點評 本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．直線與圓錐曲線的綜合問題是支撐圓錐曲線知識體系的重點內容，問題的解決具有入口寬、方法靈活多樣等，而不同的解題途徑其運算量繁簡差別很大，故此類問題能有效地考查考生分析問題、解決問題的能力，因此倍受高考命題人的青睞．

練習冊系列答案
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14．設袋中共有7個球，其中4個紅球，3個白球，從袋中隨機取出3個球，求取出的白球比紅球多的概率．

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15．曲線x2+（y-1）2=4與直線y=k（x-2）+4有兩個不同的交點，求k的范圍，若有一個交點、無交點呢？

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17．如果函數(shù)y=b與函數(shù)y=x2-3|x-1|-4x-3的圖象恰好有三個交點，則b=$-6或-\frac{25}{4}$．

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4．已知兩條直線l1：y=m和l2：y=$\frac{9}{m}$（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a，b，當m變化時，$\frac{a}$的最小值為（　　）
A．32B．$\frac{1}{64}$C．64D．$\frac{1}{64}$

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14．已知等比數(shù)列{an}中a1=2，a4=16，數(shù)列{bn}滿足bn=1+3log2an．
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A．[2，+∝）B．[2，6]C．[3，6]D．（3，6]

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18．已知$tanθ=\frac{1}{2}$，且$θ∈（0，\frac{π}{2}）$．
（1）求cos2θ與$tan（θ+\frac{π}{4}）$的值；
（2）若$5cos（θ-ϕ）=3\sqrt{5}cosϕ，0＜ϕ＜\frac{π}{2}$，求ϕ的值．

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19．如圖所示，在△ABC中，AD=DB，F(xiàn)在線段CD上的動點，設$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AF}=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，則$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最小值為（　�。�
A．9B．10C．$6+4\sqrt{2}$D．$9+4\sqrt{2}$

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