已知函數(shù)f（x）=
log4x，x＞0
cosx，x≤0
，則f（x）圖象上關于原點O對稱的點有
 
對．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：f（x）圖象上關于原點O對稱的點的對數(shù)即是求log4x=-cos（-x）的解的個數(shù)，分別作出函數(shù)的圖象，可得答案．
解答： 解：f（x）圖象上關于原點O對稱的點的對數(shù)
即求log4x=-cos（-x）的解的個數(shù)
即函數(shù)y=log4x和y=cosx的交點個數(shù)，
作出兩者的圖形，如圖所示
可以發(fā)現(xiàn)兩者有3個交點，
故答案為：3
點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象的問題，關鍵是函數(shù)圖象的畫法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學學完導數(shù)知識后，對三次多項式函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0，a、b、c、d∈R）進行了研究．在一次交流時．提出了如下結(jié)果．
①若a＞0時，則f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間；若a＜0時，則f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間；
②f（x）的零點個數(shù)可能是1個，或2個，或3個；
③有極值的充要條件是b2≥3ac；
④圖象上總存在不同的兩點A，B，在A，B兩點處的切線互相平行．
請你給予評價：
（1）上述結(jié)果是正確的
 
（填上所有正確的序號）；
（2）上述結(jié)果若有錯誤的，填上錯誤的序號并更正：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2，且f′（1）=2，則a的值為=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列-9，a1，a2，a3，-1五個成等差數(shù)列，-9，b1，b2，b3，-1五個成等比數(shù)列，則
a1-a3
b2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)Z1=3+i，Z2=1-i，則Z=Z1•Z2的復平面內(nèi)的對應點位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，x≤1
2x-1，x＞1
，則f（3）的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某位高三學生要參加高校自主招生考試，現(xiàn)從6所高校中選擇3所報考，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此該同學不能同時報考這兩所學校，則該同學不同報名方法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品每三年降價
1
4
，目前價格是640，則9年后此產(chǎn)品的價格是（　　）
A、270B、240
C、210D、360

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點，O為坐標原點，若
|PF1|+|PF2|
|OP|
的最大值是
6
，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
B、
6
2
C、
3
2
D、2

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