6．$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$的值是4．

分析 通分后，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)恒等變換的應用化簡即可．

解答 解：$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$=$\frac{sin80°-\sqrt{3}sin10°}{sin10°sin80°}$=$\frac{2（\frac{1}{2}cos10°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{sin10°cos10°}$=$\frac{2sin（30°-10°）}{\frac{1}{2}sin20}$=4．
故答案為：4．

點評 本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)恒等變換的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=7，a7=4，求：
（1）通項公式an；
（2）前n項和Sn的最大值及Sn取得最大值時n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列條件中，α是β的充分非必要條件的是（　�。�
A．設a、b∈R，α：a2＞b2；β：|a|＞|b|
B．設a、b∈R且ab≠0，α：$\frac{a}$＜1，β：$\frac{a}$＞1
C．設a、b、c∈R，α：方程ax2+by2=c表示雙曲線；β：ab＜0
D．α：tanθ=1，β：θ=$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|0≤x-m≤2}，B={x|x＜0或x＞3}
（1）若A∩B=∅．求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∪B=B．求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．下列對應為函數(shù)的是（1）（4）
（1）x→y，y=$\frac{2}{x}$，x≠0，x∈R，y∈R；    （2）x→y，y=x，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{y|0≤y≤3}
（3）x→y，y2=x，x∈N，y∈R；         （4）x→y，y=$\frac{x}{6}$，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{y|0≤y≤3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f（x）=2+4x2 （2）f（x）=2x-3x3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知點M是函數(shù)f（x）=3lnx-x2上任一點，點N是函數(shù)g（x）=x+2上任一點，則|MN|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．對于命題：若O是線段AB上一點，則有|$\overrightarrow{OB}$|•$\overrightarrow{OA}$+|$\overrightarrow{OA}$|•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點，則有S△OBC•$\overrightarrow{OA}$+S△OCA•$\overrightarrow{OB}$+S△OBA•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，將它類比到空間情形應該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點，則有VO-BCD•$\overrightarrow{OA}$+VO-ACD•$\overrightarrow{OB}$+VO-ABD•$\overrightarrow{OC}$+VO-ABC•$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若集合A={x|$\sqrt{{x}^{2}-3}$=ax+1，x∈R}為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案