17．若（1-2x）5=a0+a1x+…+a5x5（x∈R），則（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2=（　�。�
A．243B．-243C．81D．-81

分析 可令x=1，求得a0+a1+…+a5=-1，再令x=-1求得a0-a1+…-a5=243，而（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2=（a0+a2+a4+a1+a3+a5）（a0+a2+a4-a1-a3-a5），問(wèn)題得以解決．

解答 解：∵（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
∴令x=1，有a0+a1+…+a5=-1
再令x=-1，有a0-a1+…-a5=35…=243，
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2=（a0+a2+a4+a1+a3+a5）（a0+a2+a4-a1-a3-a5）=-243．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，重點(diǎn)考查學(xué)生賦值法解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．31πB．32πC．34πD．36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某研究中心為研究運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系得到2×2列聯(lián)表如表：
喜歡數(shù)學(xué)課不喜歡數(shù)學(xué)課合計(jì)
男生602080
女生101020
合計(jì)7030100
則隨機(jī)變量K2的觀(guān)測(cè)值約為（　�。�
A．4.762B．9.524C．0.0119D．0.0238

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．給出下列類(lèi)比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集），其中類(lèi)比結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類(lèi)比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”．
B．“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類(lèi)比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”．
C．“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類(lèi)比推出“若a，b，c，d∈Q，則實(shí)數(shù)a+$\sqrt{3}$b=c+$\sqrt{3}$d⇒a=c，b=d”
D．“若a，b∈R，則|a+b|≤|a|+|b|”類(lèi)比推出“若a，b∈C，則|a+b|≤|a|+|b|”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．（x2+$\frac{1}{x^2}$+2）5展開(kāi)式中x4項(xiàng)的系數(shù)為120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$，則f（1）=-1；不等式f（f（x））≤7的解集為（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)點(diǎn)P在橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1上，點(diǎn)Q在直線(xiàn)y=x+4上，若|PQ|的最小值為$\sqrt{2}$，則m=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．有一解三角形的題目因紙張破損，有一條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，2cos2$\frac{A+C}{2}$=（$\sqrt{2}$-1）cosB，c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，求角A，若該題的答案是A=60°，請(qǐng)將條件補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在等差數(shù)列{an}中，a3+a8=8，則S10=（　�。�
A．20B．40C．60D．80

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同步練習(xí)冊(cè)答案