袋中共有10個大小相同的編號為1,2,3的球，其中1號球有1個，2號球有m個，3號球有n個．從袋中依次摸出2個球，已知在第一次摸出3號球的前提下，再摸出一個2號球的概率是．

(1)求m，n的值；

(2)從袋中任意摸出2個球，設得到小球的編號數(shù)之和為ξ，求隨機變量ξ的分布列．

 

（1）m＝3，n＝6

（2）

ξ

3

4

5

6

P

 

【解析】(1)記“第一次摸出3號球”為事件A，“第二次摸出2號球”為事件B，則P(B|A)＝＝，

∴m＝3，n＝10－3－1＝6．

(2)由(1)知10個球中有1號球1個，2號球3個，3號球6個，則ξ的可能取值為3,4,5,6．

P(ξ＝3)＝＝，

P(ξ＝4)＝＝，

P(ξ＝5)＝＝，

P(ξ＝6)＝＝．

故ξ的分布列為

ξ

3

4

5

6

P

 

 

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設函數(shù)f(x)＝，則不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)

C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4．

(1)求曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(2)求經過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-7離散型隨機變量及分布列（解析版） 題型：解答題

乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結束)，假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．

(1)求甲以4比1獲勝的概率；

(2)求乙獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率；

(3)求比賽局數(shù)的分布列．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-7離散型隨機變量及分布列（解析版） 題型：選擇題

一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設停止時共取了ξ次球，則P(ξ＝12)＝(　　)

A．()10()2 B．()9()2×

C．()9()2 D．()9()2

 

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如圖，矩形OABC內的陰影部分由曲線f(x)＝sinx(x∈(0，π))及直線x＝a(a∈(0，π))與x軸圍成，向矩形OABC內隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為，則a的值為(　　)

A． B． C． D．

 

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一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取1個．

(1)求連續(xù)取兩次都是白球的概率；

(2)若取1個紅球記2分，取1個白球記1分，取1個黑球記0分，求連續(xù)取兩次的分數(shù)之和為2的概率．

 

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在(＋)24的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有(　　)

A．3項 B．4項 C．5項 D．6項

 

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