若動(dòng)直線(xiàn)x=a與函數(shù)f（x）=
3
sin（x+
π
6
）與g（x）=cos（x+
π
6
）的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,三角函數(shù)的周期性及其求法
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x=a時(shí)，|MN|=|f（a）-g（a）|=|
3
sin（a+
π
6
）-cos（a+
π
6
）=|2sin（a+
π
6
-
π
6
）|=2|sina|，
∴當(dāng)|sina|=1時(shí)，|MN|取得最大值2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)輔助角公式以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=（1+2x-3x2）3的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（　�。�
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
5π
12
D、x=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)l1：
x
a
+
y
b
=1與圓C：x2+y2-2ax-2by=0的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l2：2x-y=6對(duì)稱(chēng)，則圓心坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的表面積是（　　）
A、
3
B、6+
3
C、6+2
3
D、6+3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
2x+y-6≥0
x+2y-6≤0
x≥0，y≥0.
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值是（　�。�
A、8B、6C、5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x-2＞3}，B={x|2x-3＞3x-a}．
（1）若a=5，求A∪B．
（2）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-
1
x
x≤-
1
2
-2x+cx≥-
1
2
，則實(shí)數(shù)c=
 
，f[f（2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a、b為常數(shù)），若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式．

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