設(shè)x，y滿足約束條件
2x+y-6≥0
x+2y-6≤0
x≥0，y≥0.
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值是（　　）
A、8B、6C、5D、3
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，由圖得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
2x+y-6≥0
x+2y-6≤0
x≥0，y≥0.
作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x+3y為直線方程的斜截式y=-
1
3
x+
z
3
，
由圖可知，當(dāng)直線y=-
1
3
x+
z
3
過點(diǎn)C（2，2）時直線在y軸上的截距最大，
則z最大，等于2+3×2=8．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域?yàn)锳，g（x）=
(x-a-1)(2a-x)
（a＜1）的定義域?yàn)锽．
（1）求A；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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若一個幾何體的主視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是（　�。�
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若點(diǎn)A（3，5）關(guān)于直線l：y=kx的對稱點(diǎn)在x軸上，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=
3
sin（x+
π
6
）與g（x）=cos（x+
π
6
）的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z∈R+，
（1）若x+y+z=6，求x2+4y2+4z2的最小值；
（2）求（
1
x
+
1
2y
+
1
3z
）3+
1
12
（xyz）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，x1，x2，…x7，5和數(shù)列1，y1，y2，…y6，5均為等差數(shù)列，公差分別是d1，d2，求
d1
d2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3x+5
2x+4
，x∈（-∞，-2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x+a）•3 x-2+a2-（x-a）•38-x為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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