等差數(shù)列{an}的前三項為5，8，11，等差數(shù)列{bn}的前三項為3、7、11，它們的項數(shù)均為100，則這兩個數(shù)列中共有多少個相同的項？
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：等差數(shù)列{an}的公差是3，最后一項是302；等差數(shù)列{bn}的公差是4，最后一項是399，所以共同項組成的數(shù)列cn的公差是12，首項為11．再結合11+12（x-1）≤302，可得結論．
解答： 解：等差數(shù)列{an}的公差是3，最后一項是302；等差數(shù)列{bn}的公差是4，最后一項是399，
所以共同項組成的數(shù)列{cn}的公差是12，首項為11．
由11+12（x-1）≤302，可得x=25，所以一共25個相同項．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學生分析解決問題的能力，確定共同項組成的數(shù)列{cn}的公差是12，首項為11是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐p-ABCD中，面PAB⊥面ABCD，且BC∥AD，BC⊥AB，且PA=PB=4，AB=2，BC=1，AD=3，O為AB的中點．
（1）證明：面PCD⊥面POC；
（2）在PD上確定一點E使OE∥面PBC，求點E的位置；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩班進行一門課程的考試，按照學生考試成績的優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計后得到如列聯(lián)表：
（1）據(jù)此數(shù)據(jù)有多大的把握認為學生成績優(yōu)秀與班級有關？
（2）用分層抽樣的方法在成績優(yōu)秀的學生中隨機抽取5名學生，問甲、乙兩班各應抽取多少人？
（3）在（2）中抽取的5名學生中隨機選取2名學生介紹學習經(jīng)驗，求至少有一人來自乙班的概率．（k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計
甲班153550
乙班104050
總計2575100
P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個命題中，真命題是（　�。�
A、l∥m⇒α⊥β
B、α⊥β⇒l∥m
C、l⊥m⇒α∥β
D、l⊥m⇒α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，EA是⊙O的切線，CB的延長線與EA相交于點E，AB=AD．求證：AB2=BE•CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=3，a2=2，當n≥2時，an+1是an•an-1的個位數(shù)，則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，滿足AB⊥AC，AB=AC=2．若一個橢圓恰好以C為一個焦點，另一個焦點在線段AB上，且A，B均在此橢圓上，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
cos（π+x）cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x0的圖象按b=（
π
4
，
3
2
）平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，
π
4
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了估計魚塘中魚的尾數(shù)，先從魚塘中捕出2000尾魚，并給每條尾魚做上標記（不影響存活），然后放回魚塘，經(jīng)過適當?shù)臅r機，再從魚塘中捕出600尾魚，其中有標記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該魚塘中魚的尾數(shù)為
 
．

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