已知正數(shù)x，y滿足：xy=（14-x）（14-y），則x2+y2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用2（x2+y2）≥（x+y）2，即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)x，y滿足：xy=（14-x）（14-y），
∴x+y=14．
∴2（x2+y2）≥（x+y）2=142，
∴x2+y2≥98，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=7時(shí)取等號(hào)．
∴x2+y2的最小值為98．
故答案為：98．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an+tSn-1=n．
（Ⅰ）若t=2，求a2，a3及S2011；
（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-x-blnx+m，（b，m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=3時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）記h（x）=f（x）+blnx，求函數(shù)y=h（x）在（0，m]上的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)b=1時(shí)，若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為2的正方體的外接球的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+y+3=0和圓C：x2+y2-2x-2y-2=0，設(shè)A是直線l上動(dòng)點(diǎn)，直線AC交圓于點(diǎn)B，若在圓C上存在點(diǎn)M，使∠MAB=
π
6
，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S9=-9，S17=-85，則a7的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，y軸上有一點(diǎn)M到已知點(diǎn)A（4，3，2）和點(diǎn)B（2，5，4）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x＞-3}，B={x|x＞m}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)，其回旋值為t．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=2為回旋函數(shù)的充要條件是回旋值t=-1；
②若y=ax（a＞0，且a≠1）為回旋函數(shù)，則回旋值t＞1；
③若f（x）=sinωx（ω≠0）為回旋函數(shù)，則其最小正周期不大于2；
④對(duì)任意一個(gè)回旋值為t（t≥0）的回旋函數(shù)f（x），方程f（x）=0均有實(shí)數(shù)根．
其中為真命題的是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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