若函數(shù)f（x）=
ax2-3ax+a+5
的定義域為R，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，轉(zhuǎn)化為不等式ax2-3ax+a+5≥0恒成立，對a討論，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為R，
則等價為不等式ax2-3ax+a+5≥0恒成立，
若a=0，不等式等價為5＞0，滿足條件，
若a≠0，則不等式滿足條件
a＞0
△=9a2-4a(a+5)=5a2-20a≤0
，
解得0＜a≤4，
綜上0≤a≤4，
即a的取值范圍是[0，4]．
故答案為：[0，4]．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的應(yīng)用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象按向量
a
平移后所得的圖象關(guān)于點(-
π
12
，0)中心對稱．則向量
a
可以為（　�。�
A、(
π
12
，0)
B、(
π
6
，0)
C、(-
π
12
，0)
D、(-
π
6
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的k值是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組中的函數(shù)f（x）與g（x）相同的是（　�。�
A、f（x）=|x|，g（x）=(
x
 )2
B、f（x）=
x2
，g（x）=x
C、f（x）=
x2-1
x+1
，g（x）=x-1
D、f（x）=x0，g（x）=
x
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，i為虛數(shù)單位，若（1-2i）（x+i）=4-3i，則x的值等于（　�。�
A、-6B、-2C、2D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=4，該圓圓心到直線y=x-2的距離為（　　）
A、
6
2
B、
3
6
2
C、
2
2
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，直線l1經(jīng)過橢圓的上頂點A和右頂點B，并且和圓x2+y2=
4
5
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l2：y=kx+m（|m|∈[
1
2
，1]） 與橢圓C相交于M，N兩點，以線段OM，ON為鄰邊作平行四邊行OMPN，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點，求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點P（m，n）（m＞0，n＞0），曲線Q：（x-m）2+（y-n）2=m2+n2經(jīng)過橢圓C的長軸端點，與兩坐標(biāo)軸的相交弦長相等，且OP=
2
（其中O上坐標(biāo)原點）．
（1）求橢圓C點方程；
（2）設(shè)點G為橢圓長軸上一點，當(dāng)過G的直線l與曲線Q的相交弦長最大時，直線l交橢圓于A，B，過點G且與直線l垂直的直線l′交橢圓于C，D，試問：是否存在直線l，使得四邊形ACBD的面積等于4？若存在，求出一條對應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不等于0的等差數(shù)列，a1=2且a2，a4，a5成等比數(shù)列，若bn=
1
n(an+2)
，則數(shù)列{bn}的前n項餓的取值范圍是
 
．

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