已知等比數(shù)列{an]的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=1+a2+a4，S4=2，則數(shù)列{an]的公比q為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a1+a3=1+a2+a4得（a1+a3）-（a2+a4）=1，再由S4=2得，S4=a1+a2+a3+a4=2（a1+a3）-2（a2+a4），化簡(jiǎn)后利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公比q．
解答： 解：∵a1+a3=1+a2+a4，S4=2，
∴（a1+a3）-（a2+a4）=1
則S4=a1+a2+a3+a4=2（a1+a3）-2（a2+a4），
即3（a2+a4）=a1+a3，3（a1q+a1q3）=a1+a1q2，
解得q=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及變形化簡(jiǎn)能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：x+2y+1=0，點(diǎn)A（1，3）．
（1）求過(guò)點(diǎn)A且平行于l的直線l1的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)A且垂直于l的直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列有關(guān)命題的四個(gè)說(shuō)法：
①“x2=1”是“x=1”的必要不充分條件；
②p：“y=sinx在第一象限是增函數(shù)”；q：“a2+b2≥ab”；則p∧q是真命題；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
④命題“若sinx=siny，則x=y或x=π-y”的逆否命題為真命題．
其中說(shuō)法正確的有
 
（只填正確的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若[a+1，2a-3）為一確定區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R，ab≠0），給出下列命題：
①存在a，b使f（x）是奇函數(shù)；
②若對(duì)任意x∈R，存在x1，x2，使f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為π；
③過(guò)點(diǎn)（a，b）作直線l，則直線l與函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R，ab≠0）的圖象必有交點(diǎn)；
④若對(duì)任意x∈R，|f（x）|≥|f（
3π
4
）|，則a=b；
⑤若tanα=
a
b
，則f（α）=±
a2+b2
．
其中正確的是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x+3|+|x-1|的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+（m+1）x-（m+
7
4
）的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在用反證法證明“圓內(nèi)不是直徑的兩弦，不能互相平分”，假設(shè)
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案