如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取PD的中點(diǎn)E，連接AE，EN，通過證明MN∥AE．利用直線與平面平行的判定定理證明MN∥平面PAD．
解答： 證明：取PD的中點(diǎn)E，連接AE，EN，
∵N為中點(diǎn)，∴EN為△PDC的中位線，∴EN平行且等于
CD
2
，
又∵CD平行且等于AB，∴EN平行且等于AM，
∴四邊形AMNE為平行四邊形，∴MN∥AE．
又∵M(jìn)N?平面PAD，AE?平面PAD，
∴MN∥平面PAD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用，考查空間想象能力以及邏輯推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各數(shù)的大�。ㄒ螅孩賹懗鲋饕^程；②按從小到大的順序排列）
log20.25；（
3
5
） 
1
2
；lg25；（
3
5
） 
1
3
；lg15；23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012log201211=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要從7個(gè)班中選10人參加演講比賽，每班至少1人，共有
 
種不同的選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
3
5
，那么cos2β的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為△ABC所在平面上的點(diǎn)，求滿足
AB
+
AP
=
1
2
AC
，則△ABP與△ABC的面積之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2011)
f(2010)
+
f(2012)
f(2011)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an]的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=1+a2+a4，S4=2，則數(shù)列{an]的公比q為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=7，b=5，c=3，則△ABC是
 
三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案