2．在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，則△ABC一定是（　　）三角形．
A．等腰B．直角C．等邊D．等腰直角

分析 在△ABC中，總有A+B+C=π，利用此關(guān)系式將題中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到關(guān)系另外兩個角的關(guān)系，從而解決問題．

解答 解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A為三角形的內(nèi)角，
∴A=B．
答案：A．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的兩角和與差的正弦函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，在判定三角形形狀時，一般考慮兩個方向進(jìn)行變形，一個方向是邊，走代數(shù)變形之路，另一個方向是角，走三角變換之路．

練習(xí)冊系列答案
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19．求函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+3}{x}$（x＜0）的最大值及取得最大值時x的值．

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13．解不等式：|3x-2|-|x+1|＞0．

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10．設(shè)$\overrightarrow a$=（1，x），$\overrightarrow$=（2，x-3），若當(dāng)x=m時，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，當(dāng)x=n時，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．則m+n=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．-2或-1

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17．曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線x+y+5=0 平行，則a的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．-1

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7．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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14．己知i為虛數(shù)單位，則$\frac{i}{1+i}$=（　�。�
A．$\frac{1+i}{2}$B．$\frac{-1-i}{2}$C．$\frac{1-i}{2}$D．$\frac{-1+i}{2}$

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11．若（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n（n∈N*，n＞1）的展開式中x-4的系數(shù)為an，則$\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$為（　�。�
A．$\frac{n-1}{n}$B．$\frac{2n-2}{n}$C．$\frac{1-n}{n}$D．$\frac{2-2n}{n}$

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12．已知集合{x|（x+a）（x2+bx+c）=0}={1，2}，求集合{x|（ax+1）（cx2+bx+1）=0}．

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