15．已知集合A={y|y=x2+2x-3}，$B=\left\{{\left.y\right|y=x+\frac{1}{x}，x＞0}\right\}$，則有（　�。�
A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A∩B=φ

分析 利用二次函數(shù)最值的求法得到集合A，利用基本不等式的解法求得集合B，然后來求集合A、B的關系．

解答 解：∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4，
∴y≥-4．
則A={y|y≥-4}．
∵x＞0，
∴x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2（當x=$\frac{1}{x}$，即x=1時取“=”），
∴B={y|y≥2}，
∴B⊆A．
故選：B．

點評 本題考查子集與真子集，求解本題，關鍵是將兩個集合進行化簡，由子集的定義得出兩個集合之間的關系，再對比選項得出正確選項．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx在區(qū)間（0，2）上不單調，實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-2，0）∪（0，2）B．（-4，0）∪（0，4）C．（0，2）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）sin（$\frac{π}{4}$-x），則f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上的最大值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．（1-x）10的展開式中x3的系數(shù)為（　�。�
A．-120B．120C．-45D．45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如果對任意一個三角形，只要它的三邊a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“和美型函數(shù)”．現(xiàn)有下列函數(shù)：①f（x）=$\sqrt{x}$；  ②g（x）=sinx，x∈（0，π）；  ③φ（x）=2x；④h（x）=lnx，x∈[2，+∞）．其中是“和美型函數(shù)”的函數(shù)序號為①④．（寫出所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA1，D，E，F(xiàn)分別是B1A，CC1，BC的中點．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={0，1，2}，集合B={-1，0，1}，則集合A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{0，1}C．{-1，6}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設a=logπ3，b=20.3，c=log2$\frac{1}{3}$，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．a＞c＞b

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