已知a＝(2，－1,1)，b＝(－1,4，－2)，c＝(11,5，λ)．若向量a，b，c共面，則λ＝________.


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解析　由向量a，b，c共面可得c＝xa＋yb(x，y∈R)，

故有


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，B＝30°，

△ABC的面積為，那么b＝(　　)

A.    B．1＋     C.          D．2＋

     

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設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，則方程的解是_____________．

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我們給出如下定義：對(duì)函數(shù)，若存在常數(shù)（），對(duì)任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”，稱常數(shù)為函數(shù)的 “和諧數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“和諧函數(shù)”？答：       . 是（填“是”或“否”）如果是，寫出它的一個(gè)“和諧數(shù)”：           .

（Ⅱ）請(qǐng)先學(xué)習(xí)下面的證明方法：

證明：函數(shù)，為“和諧函數(shù)”，是其“和諧數(shù)”；

證明過(guò)程如下：對(duì)任意，令，即，

得.∵  ，∴.

即對(duì)任意，存在唯一的，使得 .

∴為“和諧函數(shù)”，其“和諧數(shù)”為.

參照上述證明過(guò)程證明：函數(shù)為“和諧函數(shù)”，是其“和諧數(shù)”；

[證明]：

（III）判斷函數(shù)是否為和諧函數(shù)，并作出證明.

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已知空間四個(gè)點(diǎn)A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，D(－1,0,4)，則直線AD與平面ABC所成的角為(　　)

A．30°         B．45°             C．60°           D．90°

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已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為

y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．

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在△ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，＝，＝，B＝，那么A＝（     ）

A      B  C 或    D    

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已知數(shù)列中，.

（1）寫出的值（只寫結(jié)果），并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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如圖，正△ABC的中心位于點(diǎn)G（0，1），A（0，2），動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿△ABC的邊界按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量在方向的投影為y（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�

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