5．已知a+b＞0，b=4a，（a+b）n的展開式按a的降冪排列，其中第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)相等，求正整數(shù)n．

分析 由條件知，${C}_{n}^{n-1}a^{n-1}$=${C}_{n}^{n}^{n}$，結(jié)合b=4a，可求正整數(shù)n．

解答 解：由條件知，${C}_{n}^{n-1}a^{n-1}$=${C}_{n}^{n}^{n}$，
∴nabn-1=bn，
∴na=b，
又b=4a，得到n=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若向量$\overrightarrow{a}$=（sin（α+$\frac{π}{6}$），1），$\overrightarrow$=（1，cosα-$\frac{\sqrt{3}}{4}$），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則sin（α+$\frac{4π}{3}$）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了了解某班同學(xué)喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果得到如下列聯(lián)表
 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)
男生m            5 
女生10            n 
合計(jì)  50
已知從該班全體同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求列聯(lián)表中m，n的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的同學(xué)中抽取6名同學(xué)，然后再從這6名同學(xué)中任取2名同學(xué)，求所選2名同學(xué)中至少有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），$\overrightarrow$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最大值及此時(shí)對(duì)應(yīng)x的集合
（2）若f（x）=1-$\sqrt{3}$，且x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式$\frac{bx-a}{x+2}$＞0的解集為（-∞，-2）∪（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知x+$\frac{1}{x}$=-1，則x2014+$\frac{1}{{x}^{2014}}$的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中，求證：DE∥平面BCM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2+bc，則角A的值是$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若一個(gè)球的表面積為100π，現(xiàn)用兩個(gè)平行平面去截這個(gè)球面，兩個(gè)截面圓的半徑為r1=4，r2=3．則兩截面間的距離為1或7．

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同步練習(xí)冊(cè)答案