19．在正項等比數(shù)列{an}中，若a1=1，且3a3，a2，2a4成等差數(shù)列，則log2（a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7）=（　�。�
A．-28B．-21C．21D．28

分析 利用已知條件求出等比數(shù)列的公比，求出通項公式，然后求解log2（a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7）．

解答 解：正項等比數(shù)列{an}中，若a1=1，且3a3，a2，2a4成等差數(shù)列，
可得2a2=3a3+2a4．即2q=3q2+2q3．
可得2=3q+2q2．解得q=$\frac{1}{2}$．
∴l(xiāng)og2（a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7）=log2$（\frac{1}{2}）^{1+2+3+4+5+6}$=-21．
故選：B．

點評 本題考查都擦了以及等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，對數(shù)的運算法則，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．平面上有兩條相距2a的平行線，把一枚半徑為r（r＜a）的硬幣任意擲在兩線之間，則硬幣不與任何一條直線相碰的概率是$\frac{a-r}{a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線 y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為 l，過點F的直線交拋物線于A，B兩點，過點A作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為E，當(dāng)A點坐標(biāo)為 （3，y0）時，△AEF為正三角形，則此時△OAB的面積為（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$的四個命題：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為-1+i，p4：z的虛部為1，其中真命題為（　�。�
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點K，過點K作圓C：（x-2）2+y2=1的兩條切線，切點為M，N，|MN|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
（1）求拋物線E的方程
（2）設(shè)A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點，且$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O為坐標(biāo)原點）
①求證：直線AB必過定點，并求出該定點Q的坐標(biāo)
②過點Q作AB的垂線與拋物線交于G、D兩點，求四邊形AGBD面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b且A=2B，sinB=$\frac{3}{5}$，則$\frac{a}$的值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（a+3i）（1-i）是實數(shù)，則實數(shù)a=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“a≤-2”是“函數(shù)f（x）=x2+ax+1（x∈R）只有一個零點”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案