7．下面是關于復數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$的四個命題：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共軛復數(shù)為-1+i，p4：z的虛部為1，其中真命題為（　�。�
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

分析 利用復數(shù)的運算法則可得：復數(shù)z=1+i，再利用復數(shù)的模的計算公式、共軛復數(shù)的定義、虛部的定義即可判斷出真假．

解答 解：復數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=1+i的四個命題：
p1：|z|=$\sqrt{2}$≠2，因此是假命題；
p2：z2=（1+i）2=2i，是真命題；
p3：z的共軛復數(shù)為1-i，是假命題；
p4：z的虛部為1，是真命題．
其中真命題為p2，p4．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)的模的計算公式、共軛復數(shù)的定義、虛部的定義、命題的真假判定，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知x∈R，2x|2x-a|-6=0有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．一種團體競技比賽的積分規(guī)則是：每隊勝、平、負分別得2分、1分、0分，已知甲球隊已賽4場，積4分，在這4場比賽中，甲球隊勝、平、負（包括順序）的情況共有（　　）
A．7種B．13種C．18種D．19種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知z是復數(shù)，i是虛數(shù)單位，若zi=1+i，則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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2．若點M在△ABC的邊AB上，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MB}$，則$\overrightarrow{CM}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$B．2$\overrightarrow{CA}$-2$\overrightarrow{CB}$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在邊長為4的正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，M、N分別是AB、CF的中點，將該正方形沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構成一個三棱錐，如圖所示．
（1）證明：MN∥平面AEF；
（2）證明：AB⊥平面BEF；
（3）求四棱錐E-AFNM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在正項等比數(shù)列{an}中，若a1=1，且3a3，a2，2a4成等差數(shù)列，則log2（a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7）=（　�。�
A．-28B．-21C．21D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=|{x+\frac{a}{x}}|，（{x＞0}），a$為實數(shù)．
（1）當a=-1時，判斷函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）上的單調性，并加以證明；
（2）根據(jù)實數(shù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知區(qū)域Ω1={（x，y）|0≤y≤$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，區(qū)域Ω2={（x，y）|（x+3）（x-y+3）≤0}，若向區(qū)域Ω1內(nèi)隨機投一點Q，則點Q落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{π-2}{2π}$B．$\frac{π+2}{2π}$C．$\frac{π+2}{4π}$D．$\frac{π-2}{4π}$

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