3．已知m=loga$\frac{3}{2}$+loga2，n=logb9-logb3，若m＜n，則下列結(jié)論中，不可能成立的是（　�。�
A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．a＞b＞1D．0＜a＜1＜b

分析 轉(zhuǎn)化已知條件，推出m，n的表達(dá)式，利用m＜n，通過對數(shù)的運(yùn)算法則化簡，分類討論判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：m=loga$\frac{3}{2}$+loga2=loga3，n=logb9-logb3=logb3，
∵m＜n，可得$\frac{1}{{log}_{3}a}＜\frac{1}{{log}_{3}b}$，
所以當(dāng)a＞1，b＞1時(shí)，a＞b＞1，則C正確；
當(dāng)0＜a＜1，0＜b＜1時(shí)，$\frac{1}{{log}_{3}a}＜\frac{1}{{log}_{3}b}$，可得1＞a＞b＞0，A正確；則B不正確；
當(dāng)0＜a＜1＜b時(shí)，m＜0，n＞0，m＜n成立．則D正確；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=-4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）公共點(diǎn)有2個(gè)．

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14．已知橢圓γ：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（常數(shù)a＞1）的左頂點(diǎn)為R，點(diǎn)A（a，1），B（-a，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若P是橢圓γ上任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}$=$m\overrightarrow{OA}$+$n\overrightarrow{OB}$，求m2+n2的值；
（Ⅱ）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）是橢圓γ上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足kOM•kON=kOA•kOB，試探究△OMN的面積是否為定值，說明理由．

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11．已知圓柱O′O″在球O的內(nèi)部，且上下底面的圓周分別在球面上，球心O恰好位于線段O′O″的中心位置，已知圓柱的軸截面為正方形，且球的直徑為4，則圓柱的體積為（　�。�
A．無法確定B．8$\sqrt{2}$πC．2$\sqrt{2}$πD．4$\sqrt{2}$π

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18．探究C${\;}_{n}^{0}$6n+C${\;}_{n}^{1}$61+C${\;}_{n}^{2}$62+…+C${\;}_{n}^{n-1}$6n-1除以8的余數(shù)是多少？（n∈N*）

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8．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2a3=5，a7a8a9=10，則log2（a4a5a6）=$\frac{1}{2}$+log25．

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15．四個(gè)命題：①若x2=1則x=1的否命題是若x2≠1則x≠±1；②x=-1是x2-5x-6=0的必要不充分條件；③存在x∈R，使x2+x+1＜0的否定是對任意x∈R，都有x2+x+1＞0；④若sinα=sinβ，則α=β的否命題為真命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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12．已知正方形ABCD，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF丄BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中的△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）將圖①中的△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③，再連接相應(yīng)的線段，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（不要求證明）

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20．已知直線l：x-y+1=0與拋物線C：x2=2y交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，M，N是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{MN}∥\overrightarrow{AB}$，$|\overrightarrow{MN}|＜|\overrightarrow{AB}|$，則△PMN的面積的最大值為1．

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同步練習(xí)冊答案