Question

19．根據(jù)我國(guó)發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定》：空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六級(jí)，對(duì)應(yīng)于空氣質(zhì)量指數(shù)的六個(gè)級(jí)別，指數(shù)越大，級(jí)別越高，說(shuō)明污染越，說(shuō)明污染越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的影響也越明顯．專家建議：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)小于150時(shí)，可以戶外運(yùn)動(dòng)；空氣質(zhì)量指數(shù)151及以上，不適合進(jìn)行旅游等戶外活動(dòng)．以下是濟(jì)南市2015年12月中旬的空氣質(zhì)量指數(shù)情況：

時(shí)間	11日	12日	13日	14日	15日	16日	17日	18日	19日	20日
AQI	149	143	251	254	138	55	69	102	243	269

（I）求12月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)的概率；
（Ⅱ）一外地游客在12月來(lái)濟(jì)南旅游，想連續(xù)游玩兩天，求適合旅游的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列舉法求出基本事件總數(shù)和市民不適合進(jìn)行室外活動(dòng)包含基本事件數(shù)，由此能求出12月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)的概率．
（2）利用列舉法求出基本事件總數(shù)和適合旅游包含基本事件數(shù)，由此能求出一外地游客在12月來(lái)濟(jì)南旅游，想連續(xù)游玩兩天，適合旅游的概率．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)的基本事件空間Ω={11，12，13，14，15，16，17，18，19，20}，
基本事件總數(shù)n=10，
設(shè)事件A=“市民不適合進(jìn)行室外活動(dòng)日期”，
則A={13，14，19，20}，包含基本事件數(shù)m=4，
∴12月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
（2）該實(shí)驗(yàn)的基本事件空間：
Ω={（11，12），（12，13），（13，14），（14，15），（15，16），（16，17），（17，18），（18，19），（19，20）}，
基本事件總數(shù)n=9，
設(shè)事件B=“適合旅游的日期”，則B={（11，12），（15，16），（16，17），（17，18）}，
包含基本事件數(shù)m=4，
∴一外地游客在12月來(lái)濟(jì)南旅游，想連續(xù)游玩兩天，適合旅游的概率p=$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．