13．已知（1+2x）8=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…a8（1-x）8，則a7=-3072（用數(shù)字作答）．

分析 將：∵（1+2x）8=28[-$\frac{3}{2}$+（1-x）-$\frac{3}{2}$]8，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令1-x的指數(shù)為7，求出a7．

解答 解：∵（1+2x）8=28（-x-$\frac{1}{2}$）8=28[（1-x）-$\frac{3}{2}$]8，
∴其展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=28（-1）r（$\frac{3}{2}$）8-rC8r（1-x）r
令r=7得a7=28（-1）7（$\frac{3}{2}$）8-7C87=-3072，
故答案為：-3072

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用二次展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．關(guān)鍵是將底數(shù)改寫(xiě)成右邊的底數(shù)形式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2，|$\overrightarrow{OC}$|=6，∠AOB=120°，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$=0，設(shè)$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ、μ∈R），則λ+3μ=8$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x（x2-a）+$\frac{1}{x}$．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，都有導(dǎo)函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)；
（2）若g（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{9}$lnx，且a＜0，討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=logax的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{4}$，-2），則底a=（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若x1滿足2010x+2010x=2，x2滿足2010x+2010log2010（x-1）=2，則x1+x2=（　�。�
A．1B．$\frac{2011}{2010}$C．$\frac{1006}{1005}$D．$\frac{2013}{2010}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，C=60°，a+b=16，則△ABC的周長(zhǎng)l的最小值是（　�。�
A．22B．23C．24D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．下列四個(gè)命題：
（1）“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；
（2）“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
（3）在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件；
（4）“k=2”是“函數(shù)f（x）=2x-（k2-3）•2-x為奇函數(shù)”的充要條件．
其中真命題的序號(hào)是（1），（2）（真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．觀察下面幾個(gè)算式，找出規(guī)律：
1+2+1=4；   
1+2+3+2+1=9；   
1+2+3+4+3+2+1=16；
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；
…
利用上面的規(guī)律，請(qǐng)你算出1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=10000．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列四個(gè)說(shuō)法：其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)
①方程x2+2x-7=0的兩根之和為-2，兩根之積為-7；
②方程x2-2x+7=0的兩根之和為-2，兩根之積為7；
③方程3x2-7=0的兩根之和為0，兩根之積為$-\frac{7}{3}$；
④方程3x2+2x=0的兩根之和為-2，兩根之積為0．
A．1B．2C．3D．4

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