【題目】甲、乙兩位同學玩游戲,對于給定的實數(shù),按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù):由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣,如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上,則把乘以2后再減去12,;如果出現(xiàn)一個正面朝上,一個反面朝上,則把除以2后再加上12,這樣就得到一個新的實數(shù),對實數(shù)仍按上述方法進行一次操作,又得到一個新的實數(shù),當時,甲獲勝,否則乙獲勝,若甲獲勝的概率為,則的取值范圍是________

【答案】

【解析】

按要求操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù),列舉得到新的實數(shù)的途徑,列出不等式,根據(jù)所給的甲獲勝的概率為,解出a1的結果.

a3的結果有四種,每一個結果出現(xiàn)的概率都是,

1a12a11222a112)﹣124a136a3,

2a12a11212a1+6a3

3a112+1218a3,

4a112212)﹣12a1+12a3,

a1+18a1a1+36a1,

∴要使甲獲勝的概率為,

a3a1的概率為

4a136a1,18a1,

4a136a1,18a1

解得a112a124

故選:D

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【題目】根據(jù)中國生態(tài)環(huán)境部公布的2017年、2018年長江流域水質(zhì)情況監(jiān)測數(shù)據(jù),得到如下餅圖:

則下列說法錯誤的是(

A.2018年的水質(zhì)情況好于2017年的水質(zhì)情況

B.2018年與2017年相比較,Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比明顯增加

C.2018年與2017年相比較,占比減小幅度最大的是Ⅳ類水質(zhì)

D.2018年Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比超過

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A. B. C. D.

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【題目】關于函數(shù)有下述四個結論:①若,則;②的圖象關于點對稱;③函數(shù)上單調(diào)遞增;④的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關于軸對稱.其中所有正確結論的編號是( )

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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【題目】若數(shù)列的每一項都不等于零,且對于任意的,都有為常數(shù)),則稱數(shù)列為“類等比數(shù)列”;已知數(shù)列滿足:,對于任意的,都有;

1)求證:數(shù)列是“類等比數(shù)列”;

2)若是單調(diào)遞減數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍;

3)若,求數(shù)列的前項之積取最大值時的值;

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【題目】如圖,已知橢圓,為橢圓的左右頂點,焦點到短軸端點的距離為2,且為橢圓上異于的兩點,直線的斜率等于直線斜率的2.

1)求直線與直線的斜率乘積值;

2)求證:直線過定點,并求出該定點;

3)求三角形的面積的最大值.

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【題目】已知某產(chǎn)品的銷售額與廣告費用之間的關系如下表:

(單位:萬元)

0

1

2

3

4

(單位:萬元)

10

15

30

35

若根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得的回歸直線方程為,則下列說法中錯誤的是(

A.產(chǎn)品的銷售額與廣告費用成正相關

B.該回歸直線過點

C.當廣告費用為10萬元時,銷售額一定為74萬元

D.的值是20

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【題目】已知正項數(shù)列的前n項和為,對于任意正整數(shù)m、n及正常數(shù)q,當時,恒成立,若存在常數(shù),使得為等差數(shù)列,則常數(shù)c的值為______

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【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程。

已知曲線Ct為參數(shù)), C為參數(shù))。

1)化CC的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

2)若C上的點P對應的參數(shù)為,QC上的動點,求中點到直線

t為參數(shù))距離的最小值。

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