17．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x，求函數(shù)f（x）的最小值．

分析 化簡(jiǎn)可得（x）=1+$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），易得最小值．

解答 解：化簡(jiǎn)可得f（x）=2cos2x+sin2x
=1+cos2x+sin2x=1+$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
∴函數(shù)f（x）的最小值為：1-$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值，涉及三角函數(shù)恒等變換，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，直線AC的解析式為y=kx-3，且tan∠ACO=$\frac{1}{3}$．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、BC和BD，當(dāng)∠OPC=2∠CBD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)AC和BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)Q是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q在第四象限且在對(duì)稱軸右側(cè)），連接PQ交AC于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，當(dāng)∠PFA=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并直接寫出BG和OQ之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1，以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2，若對(duì)任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知tanα=2，則sin2α-2cos2α=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|3x-x2＞0}，B={0，1，2，3}，則A∩B等于（　�。�
A．{0，1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（θ∈R）的圓心為P（x，y），求3x-4y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，直三棱柱ABC一A1B1C1中，AB=$\sqrt{2}$，AC=3，BC=$\sqrt{5}$，D是ACl的中點(diǎn)，E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
（1）當(dāng)E是BB1的中點(diǎn)時(shí)，證明：DE∥平面A1B1C1
（2）在棱BB1上是否存在點(diǎn)E使平面AC1E⊥平面AC1C？若存在，求出$\frac{BE}{{B{B_1}}}$的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-mlnx
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上為增函數(shù)，求m范圍；
（2）在（1）條件下，若函數(shù)h（x）=x-lnx-$\frac{1}{e}$，?x1，x2∈[1，e]使得f（x1）≥h（x2）成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：sin1590°cos（-1830°）+tan1395°tan（-1200°）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案