Question

5．從3個(gè)女生5個(gè)男生中選4個(gè)人參加義務(wù)勞動(dòng)，其中男生女生都有且男生不少于女生的概率是$\frac{6}{7}$．

Answer 1

分析 先求出沒有限制的條件的種數(shù)，在求出其中男生男生少于女生和全是男生的種數(shù)，繼而得到男生女生都有且男生不少于女生的種數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：從3個(gè)女生5個(gè)男生中選4個(gè)人參加義務(wù)勞動(dòng)共有C₈⁴=70種，
其中男生男生少于女生，即3女1男，有C₃³C₅¹=5種，全是男生的有C₅⁴=5種，
所以男生女生都有且男生不少于女生的為70-5-5=60，
故男生女生都有且男生不少于女生的概率是$\frac{60}{70}$=$\frac{6}{7}$．
故答案為：$\frac{6}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題