6．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（1，y），B（-3，8），C（-2，3），AB邊上的中點(diǎn)為M，直線AM的斜率為3，求y的值及線段AM的長．

分析 由已知條件利用直線的斜率公式能求出y的值，從而利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式能求出M點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式能求出線段AM的長．

解答 解：∵△ABC的頂點(diǎn)分別為A（1，y），B（-3，8），C（-2，3），
AB邊上的中點(diǎn)為M，直線AM的斜率為3，
∴$\frac{y-8}{1+3}$=3，解得y=20，
∴M（-1，14），
∴|AM|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（20-14）^{2}}$=2$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)值及線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線的斜率公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．從1～9這9個(gè)數(shù)字中任取5個(gè)數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的數(shù)，且個(gè)位、百位、萬位上的數(shù)字必須是奇數(shù)的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是1800．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+b2=c2+$\sqrt{3}$ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若b=2，c=1，求△ABC的面積；
（Ⅲ）若△ABC為銳角三角形，且c=1，求$\sqrt{3}$a-b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知3tan$\frac{α}{2}$+tan2$\frac{α}{2}$=1，sinβ=3sin（2α+β），則tan（α+β）=-$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．關(guān)于x的方程x+lgx=3，x+10x=3的兩個(gè)根分別為α，β，則α+β的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|y=lgx}，若a，b∈M且4a+b=3，則e${\;}^{\frac{1}{a}}$•e${\;}^{\frac{1}}$的最小值為（　�。�
A．3B．e3C．4D．e4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x-3，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若|f（x）|+a≥ax，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0]B．[-2，1]C．（-∞，-2]D．（-∞，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3，求：
（1）第二項(xiàng)a2；
（2）通項(xiàng)公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是72cm2，體積是32cm3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案