6．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（1，y），B（-3，8），C（-2，3），AB邊上的中點(diǎn)為M，直線AM的斜率為3，求y的值及線段AM的長(zhǎng)．

分析 由已知條件利用直線的斜率公式能求出y的值，從而利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式能求出M點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式能求出線段AM的長(zhǎng)．

解答 解：∵△ABC的頂點(diǎn)分別為A（1，y），B（-3，8），C（-2，3），
AB邊上的中點(diǎn)為M，直線AM的斜率為3，
∴$\frac{y-8}{1+3}$=3，解得y=20，
∴M（-1，14），
∴|AM|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（20-14）^{2}}$=2$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值及線段長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線的斜率公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

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