Question

6．已知△ABC的頂點分別為A（1，y），B（-3，8），C（-2，3），AB邊上的中點為M，直線AM的斜率為3，求y的值及線段AM的長．

Answer 1

分析 由已知條件利用直線的斜率公式能求出y的值，從而利用中點坐標公式能求出M點坐標，再利用兩點間距離公式能求出線段AM的長．

解答 解：∵△ABC的頂點分別為A（1，y），B（-3，8），C（-2，3），
AB邊上的中點為M，直線AM的斜率為3，
∴$\frac{y-8}{1+3}$=3，解得y=20，
∴M（-1，14），
∴|AM|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（20-14）^{2}}$=2$\sqrt{10}$．

點評 本題考查實數值及線段長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線的斜率公式、中點坐標公式、兩點間距離公式的合理運用．