某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y （萬元）與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，為了使每輛客車營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)最大，則每輛客車應(yīng)營(yíng)運(yùn)
 
年．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出每輛車的年平均利潤(rùn)為
y
x
=-(x+
25
x
)+12，所以根據(jù)基本不等式即可求得當(dāng)x=5時(shí)，
y
x
取到最大值．
解答： 解：由已知條件每輛車營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)為：
y
x
=-(x+
25
x
)+12；
x+
25
x
≥10；
∴-(x+
25
x
)+12≤2，當(dāng)x=
25
x
，即x=5時(shí)取“=”；
∴每輛車應(yīng)營(yíng)運(yùn)5年．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)年平均利潤(rùn)與總利潤(rùn)的理解，以及基本不等式的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程
x2
4
+
y2
2
=1及橢圓上一點(diǎn)P（x0，y0），P關(guān)于y=2x的對(duì)稱點(diǎn)（x1，y1），求3x1-4y1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足下列條件，能說明空間不重合的A，B，C三點(diǎn)共線的是（　　）
A、
AB
+
BC
=
AC
B、
AB
-
BC
=
AC
C、
AB
=
BC
D、|
AB
|=|
BC
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
ex+e-x
2
的極小值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年冬季，我國大部分地區(qū)遭遇霧霾天氣，給人們的健康、交通安全等帶來了嚴(yán)重影響．經(jīng)研究，發(fā)現(xiàn)工業(yè)廢氣等污染物排放是霧霾形成和持續(xù)的重要因素，污染治理刻不容緩．為此，某工廠新購置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，以降低對(duì)空氣的污染．已知過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量P（單位：mg/L）與過濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）間的關(guān)系為P（t）=P0e-k t（P0，k均為非零常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），其中P0為t=0時(shí)的污染物數(shù)量．若經(jīng)過5小時(shí)過濾后還剩余90%的污染物．
（Ⅰ）求常數(shù)k的值；
（Ⅱ）試計(jì)算污染物減少到40%至少需要多少時(shí)間（精確到1小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：ln0.2≈-1.61，ln0.3≈-1.20，ln0.4=-0.92，ln0.5=-0.69，ln0.9≈-0.11）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為單位向量，其夾角為θ，如果|
a
-
b
|＞1，則θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
x2
x+1
在點(diǎn)(1，
1
2
)處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a-bsin4x（b＞0）的最大值是5，最小值是1，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an-6
-
1
an2+6an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：-
5
16
≤Tn＜-
1
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案