15．曲線f（x）=2-xex在點(diǎn)（0，2）處的切線方程為x+y-2=0．

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，由斜截式方程可得所求切線的方程．

解答 解：f（x）=2-xex的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=-（1+x）ex，
可得在點(diǎn)（0，2）處的切線斜率為k=-1，
即有在點(diǎn)（0，2）處的切線方程為y=-x+2，
即為x+y-2=0．
故答案為：x+y-2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=Asin（2x+φ），其中A＞0．
（1）若?x∈R，使f（x+a）-f（x）=2A成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是$\frac{π}{2}$；
（2）若A=1，則f（x+$\frac{π}{6}$）-f（x）的最大值為1．

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6．已知l，m，n是不同的直線，α，β，γ是不重合的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
③若m∥α，m∥β，則α∥β；④l∥α，m?α，則l∥m．
A．1B．2C．3D．4

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3．已知集合A={0，a-2，3}，若{-2，0}⊆A，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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10．設(shè)角A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則“A+B＜C”是“△ABC是鈍角三角形”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均不為零，其前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2（n∈N*），設(shè)${b_n}=\frac{3^n}{{{2^n}{S_n}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（Ⅰ）比較bn+1與$\frac{3}{4}{b_n}$的大�。╪∈N*）；
（Ⅱ）證明：（2n-1）bn≤T2n-1＜3，n∈N*．

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7．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{5+3i}{4-i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

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4．若實(shí)數(shù)x滿足x2-3x+2＜0，則$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$，（$\frac{lnx}{x}$）2，$\frac{lnx}{x}$三者的大小關(guān)系是x∈$（1，\sqrt{e}）$時(shí)，$（\frac{lnx}{x}）^{2}$＜$\frac{lnx}{x}$$＜\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$；
$\sqrt{e}$＜x＜2時(shí)，$\frac{lnx}{x}$＞$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$＞$（\frac{lnx}{x}）^{2}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，一艘船現(xiàn)在燈塔C北偏東75°的點(diǎn)A且AC=3海里，當(dāng)船航行了$\sqrt{21}$海里后到達(dá)點(diǎn)B，若點(diǎn)B在燈塔C西偏北15°方向上，則B，C兩點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$海里．

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