7．已知${（2x+\sqrt{3}）^{21}}$=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，則（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2的值為-1．

分析 最所給的等式中，分別令x=1、x=-1，得到兩個(gè)等式，再利用這兩個(gè)等式，即可求得（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2的值．

解答 解：在 ${（2x+\sqrt{3}）^{21}}$=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21 中，
令x=1，可得（a0+a2+…a20）+（a1+a3+…a21）=${（2+\sqrt{3}）}^{21}$，
再令x=-1，可得（a0+a2+…a20）-（a1+a3+…a21）=${（-2+\sqrt{3}）}^{21}$，
∴（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2 =${[（2+\sqrt{3}）•（-2+\sqrt{3}）]}^{21}$=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．雙曲線$\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．$（{0，±\sqrt{2}}）$B．$（{±\sqrt{2}，0}）$C．（0，±4）D．（±4，0）

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15．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（log8x）＞0的解集是（0，$\frac{1}{64}$）∪（64，+∞）．

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2．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若B為銳角，$\sqrt{3}$a-2bsinA=0，且a、b、c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）判斷△ABC的形狀．

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12．圓心坐標(biāo)（2，2），半徑等于$\sqrt{2}$的圓的方程是（　　）
A．x2+y2+4x+4y+6=0B．x2+y2-4x+4y+6=0C．x2+y2-4x-4y+6=0D．x2+y2+4x-4y+6=0

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19．已知sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，且α，β均為銳角，則α+β的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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16．已知命題p：拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)F在橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}$=1上．命題q：直線l經(jīng)過拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)F，且直線l過橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}$=1的左焦點(diǎn)F1．p∧q是真命題．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）直線l與拋物線相交于A、B，直線l1、l2分別切拋物線于A、B，求l1、l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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17．等差數(shù)列{an}中，若a2=1，a6=13，則公差d=（　�。�
A．3B．6C．7D．10

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