【題目】給出下列命題：

存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體；

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個(gè)側(cè)面也兩兩垂直；

棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)；

用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)；

其中正確命題的個(gè)數(shù)是　　

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由正方體中四面體，可判斷；由線面垂直推導(dǎo)面面垂直可判斷；運(yùn)用棱臺(tái)的定義可判斷．

對(duì)于，存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體，如四面體，故正確；

對(duì)于，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個(gè)側(cè)面也兩兩垂直，

比如正方體中共頂點(diǎn)的三個(gè)相鄰平面，故正確；

對(duì)于，由棱臺(tái)的定義可得棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)，故正確；

對(duì)于，用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)，故錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)f（x）=sin2x﹣ cos2x的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．

（1）求A，ω，φ的值；
（2）設(shè)θ為銳角，且f（θ）=﹣ ，求f（θ﹣ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐D﹣ABC及其正視圖和側(cè)視圖如右圖所示，且頂點(diǎn)A，B，C，D均在球O的表面上，則球O的表面積為（ ）
A.32π
B.36π
C.128π
D.144π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=120°，AD=CD= ，直線PC與平面ABCD所成角的正切為 ．
（1）設(shè)E為直線PC上任意一點(diǎn)，求證：AE⊥BD；
（2）求二面角B﹣PC﹣A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點(diǎn)，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P在雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn)F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量 =（ ，1）， =（cosA+1，sinA），且 的值為2+ ．
（1）求∠A的大�。�
（2）若a= ，cosB= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=﹣1，an+1=2an+3n﹣1（n∈N*），則其前n項(xiàng)和Sn= ．

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