在含有3件次品的5件產(chǎn)品中，任取2件，試求：
（Ⅰ）取到的次品數(shù)X的分布列；
（Ⅱ）至多有1件次品的概率．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）由題意知X=0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出取到的次品數(shù)X的分布列．
（Ⅱ）至多有1件次品的概率p=P（X=0）+P（X=1），由此能求出結(jié)果．
解答： 解：（Ⅰ）由題意知X=0，1，2，
P（X=0）=
C
2
2
C
2
5
=
1
10
=0.1，
P（X=1）=
C
1
2
C
1
3
C
2
5
=
6
10
=0.6，
P（X=2）=
C
2
3
C
2
5
=
3
10
=0.3，
∴取到的次品數(shù)X的分布列：
 X 0 1 2
 P 0.1 0.6 0.3
（Ⅱ）至多有1件次品的概率：
p=P（X=0）+P（X=1）=0.1+0.6=0.7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，求b，c的值；
（2）若x＜-1，則x為何值時(shí)y=
x2+x+1
x+1
有最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為矩形，PA=PD，AD=
2
AB=2，且平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：PC⊥BD；
（Ⅱ）若PB=BC，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2
b2
．
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，{cn}的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，CD=3，AB=1，EA=AD=DE=2，EC=
13
．
（Ⅰ）若F是線段DC上的點(diǎn)，DF=2FC，求證：AF∥平面EBC；
（Ⅱ）求三棱錐E-BDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算求值：
（1）計(jì)算
∫
π
2
0
（sin
x
2
+cos
x
2
）2dx；
（2）已知復(fù)數(shù)z滿足z•
.
z
-i（
.
3z
）=1-（
.
3i
），求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分別是A1B1，AB的中點(diǎn)，求證：
（1）C1M⊥平面AA1B1B；
（2）A1B⊥AM；
（3）平面AC1M∥平面B1NC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2，…，xn（n∈N*，n＞100）的平均數(shù)是
.
x
，方差是s2．
（Ⅰ）求數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）若a是x1，x2，…，x100的平均數(shù)，b是x101，x102，…，xn的平均數(shù)．試用a，b，n表示
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①（ln2）′=
1
2
 ②（ax）′=axlna（a＞0且a≠1）③（sinx）′=cosx ④（cosx）′=sinx，其中正確的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案