【題目】己知某區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的教師志愿者人數(shù)分別為240,16080.為助力疫情防控,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從這三所學(xué)校的教師志愿者中抽取6名教師,參與抗擊疫情·你我同行下卡口執(zhí)勤值守專項行動.

(Ⅰ)求應(yīng)從甲、乙、丙三所學(xué)校的教師志愿者中分別抽取的人數(shù);

(Ⅱ)設(shè)抽出的6名教師志愿者分別記為,,,,,,現(xiàn)從中隨機抽取2名教師志愿者承擔(dān)測試體溫工作.

i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;

ii)設(shè)為事件抽取的2名教師志愿者來自同一所學(xué)校,求事件發(fā)生的概率.

【答案】(Ⅰ)3人,2人,1人;(Ⅱ)(i,,,,,,,,,,,;(ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)按照分層抽樣規(guī)則計算可得;

(Ⅱ)(i)將所有可能結(jié)果一一列舉,做到不重復(fù)不遺漏;

ii)根據(jù)古典概型的概率公式計算可得;

解:(Ⅰ)由已知,甲、乙、丙三所學(xué)校的教師志愿者人數(shù)之比為3:2:1

由于采用分層抽樣的方法從中抽取6名教師,因此應(yīng)從甲、乙、丙三所學(xué)校的教師志愿者中分別抽取3人,2人,1.

(Ⅱ)(。⿵某槌龅 名教師中隨機抽取2名教師的所有可能結(jié)果為

,,,,,,,,,,共15.

(ⅱ)由(Ⅰ),不妨設(shè)抽出的6名教師中,來自甲學(xué)校的是,,來自乙學(xué)校的是,,來自丙學(xué)校的是,則從抽出的6名教師中隨機抽取的2名教師來自同一學(xué)校的所有可能結(jié)果為,,,共4.

所以,事件發(fā)生的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是直角梯形, , ,

,點在線段上,且, , 平面.

1)求證:平面平面

2)當(dāng)四棱錐的體積最大時,求四棱錐的表面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖,其中四邊形為正方形,,,,為全等的等邊三角形,、分別為、的中點,在此幾何體中,下列結(jié)論中正確的個數(shù)有()

①平面平面

②直線與直線是異面直線

③直線與直線共面

④面與面的交線與平行

A. 3B. 2C. 1D. 0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個平行班,每班50人,某教師采用兩種不同的教學(xué)模式分別在甲、乙兩個班進(jìn)行教改實驗,為了了解教學(xué)效果,期末考試后,該教師分別從兩班中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,作出莖葉圖如圖所示,記成績不低于90分為“成績優(yōu)秀”.

(1)在乙班的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2人,求抽出的兩個人均“成績優(yōu)秀”的概率;

(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表;能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)模型有關(guān).

甲班(

乙班(

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

附:.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.847

5.024

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著共享單車的成功運營,更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮廣元某景點設(shè)有共享電動車租車點,共享電動車的收費標(biāo)準(zhǔn)是每小時2不足1小時的部分按1小時計算甲、乙兩人各租一輛電動車,若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為;一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為;兩人租車時間都不會超過三小時.

求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;

設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PAAB,PABC,ABBC,PA=AB=BC=2,D為線段AC的中點,E為線段PC上一點.

(1)求證:PABD;

(2)求證:平面BDE⊥平面PAC;

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時,求三棱錐E﹣BCD的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品13千克.

(1)求的值;

(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大,并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求的極值;

(2)當(dāng)時,若函數(shù)恰有兩個不同的零點,求的值;

(3)當(dāng)時,若的解集為 ,且 中有且僅有一個整數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是邊長為2的正方形,,的中點,點上,平面的延長線上,且.

(1)證明:平面.

(2)過點的平行線,與直線相交于點,點的中點,求到平面的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案