Question

某次的一次學(xué)科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（1）求參加測試的總?cè)藬?shù)及分數(shù)在[80，90）之間的人數(shù)；

（2）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．

 

Answer 1

（1）4；（2）

【解析】

試題分析：（1）結(jié)合莖葉圖與頻率分布直方圖可知成績在[50，60）內(nèi)的頻數(shù)為2，頻率為0．08，可求樣本容量為25，并求出成績在[90，100]內(nèi)同樣有2人，由此可求分數(shù)在的人數(shù)．

（2）將[80，90）內(nèi)的4人編號為a，b，c，d；[90，100]內(nèi)的2人編號為A，B從中任取兩個，寫出所有的基本結(jié)果，利用古典概型求出恰有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．

試題解析：（1）成績在[50，60）內(nèi)的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，成績在[90，100]內(nèi)同樣有2人．由，解得n=25．成績在[80，90）之間的人數(shù)為25﹣（2+7+10+2）=4人

∴參加測試人數(shù)n=25，分數(shù)在[80，90）的人數(shù)為4；

（2）設(shè)“在[80，100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰有一人分數(shù)在[90，100]內(nèi)”為事件M，

將[80，90）內(nèi)的4人編號為a，b，c，d；[90，100]內(nèi)的2人編號為A，B,在[80，100]內(nèi)的任取兩人的基本事件為：ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15個．其中，恰有一人成績在[90，100]內(nèi)的基本事件有

aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB共8個．

∴所求的概率得．

考點：1、莖葉圖與頻率分布直方圖；2、古典概型．