已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105,且a10=2a5.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)對(duì)任意m∈N*,將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.


解:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)和為T(mén)n,

∵T5=105,a10=2a5,

∴

解得a1=7,d=7,

∴an=7+(n-1)·7=7n(n∈N*).

(2)對(duì)m∈N*由an=7n≤72m,

得n≤72m-1,

即bm=72m-1=7·49m-1

∴數(shù)列{bm}是首項(xiàng)為7,公比為49的等比數(shù)列,

∴Sm== (49m-1)= .


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓＋y2＝1(m>1)和雙曲線－y2＝1(n>0)有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則△F1PF2的形狀是(　　)

A．銳角三角形                           B．直角三角形

C．鈍角三角形                           D．隨m、n變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，分別過(guò)P，Q兩點(diǎn)作PP1，QQ1垂直于拋物線的準(zhǔn)線于P1，Q1，若|PQ|＝2，則四邊形PP1Q1Q的面積是(　　)

A．1  B．2  C．3  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則(　　)

(A)Sn=2an-1 (B)Sn=3an-2

(C)Sn=4-3an (D)Sn=3-2an

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3+3S2=0,則公比q=　　　. 

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已知等比數(shù)列{an}中,a2=,a3=,ak=,則k等于(　　)

(A)5    (B)6    (C)7    (D)8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)列{an}滿足a1=2,且對(duì)任意的m,n∈N*,都有=an,則a3=　　　　;{an}的前n項(xiàng)和Sn=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足-(2n-1)an-2n=0.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;

(2)令bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “函數(shù)g(x)=(2-a)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)”的充分不必要條件是a∈　                   . 

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