過拋物線y2=2px(p>0)的焦點作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P,Q兩點,分別過P,Q兩點作PP1,QQ1垂直于拋物線的準(zhǔn)線于P1,Q1,若|PQ|=2,則四邊形PP1Q1Q的面積是( )
A.1 B.2 C.3 D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
F1,F2分別是雙曲線=1的左、右焦點,過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點.若△ABF2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為( )
A.2 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓M過定點(2,0)且圓心M在拋物線y2=4x上運動,若y軸截圓M所得弦為AB,則弦長|AB|等于( )
A.4 B.3
C.2 D.與點M位置有關(guān)的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過動點M(x,y)引直線l:y=-1的垂線,垂足為A,O是原點,直線MO與l交于點B,以AB為直徑的圓恒過點F(0,1).
(1)求動點M的軌跡C的方程.
(2)一個具有標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓E與(1)中的曲線C在第一象限的交點為Q,橢圓E與曲線C在點Q處的切線互相垂直且橢圓E在Q處的切線被曲線C所截得的弦的中點橫坐標(biāo)為-,求橢圓E的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點,焦點為F(0,-1),直線l與拋物線C相交于A,B兩點,若AB的中點為(2,-2),則直線l的方程為________.
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已知等差數(shù)列{an}的前5項和為105,且a10=2a5.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)對任意m∈N*,將數(shù)列{an}中不大于72m的項的個數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項和Sm.
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