【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．在購進機器時，可以一次性額外購買幾次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費用200元，另外實際維修一次還需向維修人員支付小費，小費每次50元．在機器使用期間，如果維修次數(shù)超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，則每維修一次需支付維修服務(wù)費用500元，無需支付小費．現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時一次性購買幾次維修服務(wù)，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得下面統(tǒng)計表：

維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

20

30

30

10

記表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，表示1臺機器在維修上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的維修服務(wù)次數(shù)．

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求的最小值．

【答案】（1）．（2）的最小值為11．

【解析】

（1）由題意可知，將原問題轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求解析式的問題，即可確定函數(shù)的解析式；

（2）由“維修次數(shù)不大于10”的頻率為，“維修次數(shù)不大于11”頻率為，即可得出“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求的最小值．

解：（1）根據(jù)題意得：，

即．

（2）因為“維修次數(shù)不大于10”的頻率為，

“維修次數(shù)不大于11”頻率為，

所以若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，則的最小值為11．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若三角形三邊長都是整數(shù)且至少有一個內(nèi)角為，則稱該三角形為“完美三角形”．有關(guān)“完美三角形”有以下命題：

（1）存在直角三角形是“完美三角形”

（2）不存在面積是整數(shù)的“完美三角形”

（3）周長為12的“完美三角形”中面積最大為；

（4）若兩個“完美三角形”有兩邊對應(yīng)相等，且它們面積相等，則這兩個“完美三角形”全等．

以上真命題有______．（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知從橢圓的一個焦點看兩短軸端點所成視角為,且橢圓經(jīng)過.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在實數(shù),使直線與橢圓有兩個不同交點，且（為坐標(biāo)原點），若存在,求出的值.不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)的最小值為2，求的值；

（2）當(dāng)時，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，側(cè)棱底面，，點為的中點，作，交于點.

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱中，是棱的中點.

（1）證明：直線平面；

（2）若，，證明：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：

① 函數(shù)的最小正周期是；

② 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

③ 函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；

④ 函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向下平移1個單位得到.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點，.

（1）求證：平面；

（2）點在線段上，，試確定的值，使平面；

（3）若平面，平面平面，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點，，直線、相交于點，且它們的斜率之積為，記動點的軌跡為曲線。

（1）求曲線的方程；

（2）過點的直線與曲線交于、兩點，是否存在定點，使得直線與斜率之積為定值，若存在，求出坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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