Question

3．已知周期為2π的偶函數(shù)f（x），當0≤x≤π時，f（x）=sinx，則f（$\frac{3π}{2}$）=1．

Answer 1

分析 f（x）是周期為2π的偶函數(shù)，可得f（$\frac{3π}{2}$）=$f（-\frac{3π}{2}+2π）$=$f（\frac{π}{2}）$．利用當0≤x≤π時，f（x）=sinx，即可得出．

解答 解：∵f（x）是周期為2π的偶函數(shù)，
∴f（$\frac{3π}{2}$）=$f（-\frac{3π}{2}+2π）$=$f（\frac{π}{2}）$．
∵當0≤x≤π時，f（x）=sinx，
∴$f（\frac{π}{2}）$=$sin\frac{π}{2}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了三角函數(shù)的奇偶性與周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．