函數(shù)f（x）=
32-2x2-4x-7
的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令32-2x2-4x-7≥0，求得函數(shù)的定義域為[-2，6]．令t=（x+2）（x-6），根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性，本題即函數(shù)t在[-2，6]上的增區(qū)間．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t在[-2，6]上的增區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
32-2x2-4x-7
，令32-2x2-4x-7≥0，即2x2-4x-7≤25，
整理得：（x+2）（x-6）≤0，解得-2≤x≤6，
∴函數(shù)的定義域為[-2，6]．
∵y=x2-4x-7的對稱軸為x=2，
∴y=x2-4x-7在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞減，y=2x2-4x-7在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞減，y=-2x2-4x-7在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞增；
∴函數(shù)f（x）=
32-2x2-4x-7
在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞增；
即函數(shù)f（x）=
32-2x2-4x-7
的單調(diào)遞增區(qū)間為：[-2，2]，
故答案為：[-2，2]．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：sin（π+θ）=-
1
3
，求值：
cos(3π+θ)
cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos2θsin
3
2
π+cosθ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡sin20°cos40°+cos20°sin40°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一個n位數(shù)從左到右的每個數(shù)字依次記為a1，a2，a3，…，ak，…，an，如果k+ak（k=1，2，3，…，n）都是完全平方數(shù)，則稱這個數(shù)為“方數(shù)”．現(xiàn)將1，2，3按照任意順序排成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)是“方數(shù)”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2-x-2）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃時，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后的強度為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜β＜
π
2
，且sin（α+β）=
4
5
，cos（α-β）=
12
13
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位后得到的函數(shù)對應的表達式為y=2cos2x，則函數(shù)f（x）的表達式可以是（　�。�
A、2sinx
B、2cosx
C、sin2x
D、cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在[0，2π]上滿足cos（
5π
2
-α）≥
1
2
的α取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
6
]
B、[
π
6
，
5π
6
]
C、[
π
6
，
2π
3
]
D、[
5π
6
，π]

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