13．△ABC面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，且a=3，c=5，則sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由s△ABC=$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{1}{2}×3×5×sinB$=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

解答 解：∵△ABC面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，且a=3，c=5
∴s△ABC=$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{1}{2}×3×5×sinB$=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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3．已知函數(shù)$f（x）={e^{\frac{x}{2}}}$，g（x）=2+lnx，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，存在實(shí)數(shù)b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b-a的最小值為（　�。�
A．1-2ln2B．-ln2C．ln2D．0

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8．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，其公比q≠1，且bi＞0（i=1，2，3，…，n），若a1=b1，a13=b13，則有（　�。�
A．a7=b7B．a7＞b7或a7＜b7C．a7＜b7D．a7＞b7

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18．已知$|{\overrightarrow{OA}}|=1$，$|{\overrightarrow{OB}}|=\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為90°，點(diǎn)C在AB上，且∠AOC=30°．設(shè)$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），求$\frac{m}{n}$的值．

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5．圓x2+y2=4與圓（x-3）2+y2=1的位置關(guān)系為（　　）
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離

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2．曲線f（x）=ex+x+1在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=2x+2．

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6．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+2，從這個(gè)數(shù)列中依次取出第1，4，7，10，…，3n-2項(xiàng)，按原來的順序排成新數(shù)列{bn}，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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