6．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+2，從這個(gè)數(shù)列中依次取出第1，4，7，10，…，3n-2項(xiàng)，按原來的順序排成新數(shù)列{bn}，求{bn}的通項(xiàng)公式．

分析 由b1=a1=3×1+2=5，b2=a4=3×4+2=14，b3=a7=3×7+2=23，b4=a10=3×10+2=32，…bn=a3n-2=3（3n-2）+2=9n-4．由此能求出{bn}的通項(xiàng)公式．

解答 解：∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+2，
從這個(gè)數(shù)列中依次取出第1，4，7，10，…，3n-2項(xiàng)，按原來的順序排成新數(shù)列{bn}，
∴b1=a1=3×1+2=5，
b2=a4=3×4+2=14，
b3=a7=3×7+2=23，
b4=a10=3×10+2=32，
…
bn=a3n-2=3（3n-2）+2=9n-4．
∴{bn}的通項(xiàng)公式bn=9n-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

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14．已知拋物線x2=4y焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A，B，C為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$．
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（2）若直線AB交y軸于點(diǎn)D（0，b），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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B．縱坐標(biāo)不變，向右平移$\frac{π}{7}$個(gè)單位，再橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{2}$
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D．縱坐標(biāo)不變，向左平移$\frac{π}{7}$個(gè)單位，再橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的 2 倍

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1．將下列復(fù)數(shù)化為指數(shù)形式和極坐標(biāo)形式．
（1）$\sqrt{2}$（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）
（2）cos75°-isin75°
（3）-cos$\frac{2π}{3}$+isin$\frac{2π}{3}$
（4）-cos1+isin1．

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11．函數(shù)f（x）=（log2x）2-log2x2+3，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，f（x）的最大值為m，最小值為n
（1）若角α的始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）設(shè)$g（x）=mcos（nx+\frac{π}{m}）-m$，求g（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的值域．

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18．求下列函數(shù)的全微分．
（1）z=ln（3x-2y）；
（2）z=$\frac{x+y}{x-y}$．

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15．若“?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得2x2-λx+1＜0成立”是假命題，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（-∞，2$\sqrt{2}$]．

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16．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+3
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（2）求不等式f（x）＜6-|x-2|的解集．

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