Question

2012年中國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)售量已經(jīng)超過(guò)2000萬(wàn)輛，汽車(chē)的耗油量對(duì)汽車(chē)的銷(xiāo)售有著非常重要的影響，各汽車(chē)制造企業(yè)積極采用新技術(shù)降低耗油量，某汽車(chē)公司為調(diào)查某種型號(hào)的汽車(chē)的耗油量情況，共抽查了1200車(chē)主，據(jù)統(tǒng)計(jì)該種型號(hào)的汽車(chē)平均耗油為百公里8.0升并且汽車(chē)的耗油量ξ服從正態(tài)分布N（8，σ²），已知耗油量ξ∈[7，9]的概率為0.72，那么耗油量大于9升的汽車(chē)大約有

 

輛．

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義

專(zhuān)題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，利用對(duì)稱(chēng)性，即可求得P（ξ＞9），即可求出耗油量大于9升的汽車(chē)．

解答： 解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（8，o²），
∴正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是μ=8，
∵ξ∈[7，9]的概率為0.72，
∴P（ξ＞9）=

1-0.72

2

=0.14，
∴耗油量大于9升的汽車(chē)大約，0.14×1200=168．
故答案為：168．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．