14.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x+5)≥f(x),f(x+1)≤f(x),則f(2015)的值為( 。
A.0B.1C.2D.4

分析 根據(jù)已知可得函數(shù)y=f(x)是周期為1的周期函數(shù),f(0)=0,進(jìn)而得到答案.

解答 解:∵函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
∴f(0)=0,
∵f(x+5)≥f(x),f(x+1)≤f(x),
故f(x+5)≥f(x)≥f(x+1)≥f(x+2)≥f(x+3)≥f(x+4)≥f(x+5),
故f(x)=f(x+1)=f(x+2)=f(x+3)=f(x+4)=f(x+5),
故函數(shù)y=f(x)是周期為1的周期函數(shù),
故f(2015)=f(0)=0,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì),難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上單調(diào)遞增,設(shè)a=f(3),b=f($\sqrt{2}$),c=f(2),則a,b,c大小關(guān)系是( 。
A.b>c>aB.a>c>bC.a>b>cD.c>b>a

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.執(zhí)行下面框圖,則輸出m的結(jié)果是( 。
 
A.5B.7C.9D.11

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.求極限:$\underset{lim}{x→∞}$($\sqrt{{x}^{2}+x+1}$-$\sqrt{{x}^{2}-x-3}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.設(shè)全集U={a,b,c,d,e},集合A={a,c,d},則∁UA={b,e}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知點(diǎn)P(1,0)在圓x2+y2-4x+2y+5k=0的外部,則k的取值范圍是($\frac{3}{5}$,1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.函數(shù)y=$\frac{lg(x+1)}{x-2}$的定義域是( 。
A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-1,2)∪(2,+∞)D.[-1,2)∩(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖:如果輸入x∈R,y∈R,那么輸出的S的最小值為( 。
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.若z1=1-3i,z2=6-8i,且$\frac{1}{z}$+$\frac{1}{{z}_{1}}$=$\frac{1}{{z}_{2}}$,則z的值為$-\frac{4}{5}$+$\frac{22}{5}i$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案