15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x^2}+2x+3}$+lg（x2-1）的定義域是（1，3]．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{-x^2+2x+3≥0}\\{x^2-1＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x^2-2x-3≤0}\\{x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$，
則$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤3}\\{x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$，
解得1＜x≤3，
故定義域?yàn)椋?，3]，
故答案為：（1，3]

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．正四面體ABCD中，M，N分別是棱BC和棱AC的中點(diǎn)，則異面直線AM和DN所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F是雙曲線：$\frac{3{x}^{2}}{5}$-$\frac{3{y}^{2}}{7}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)；
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)F任作直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
①求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；②由點(diǎn)A，B分別向（x-2）2+y2=1各引一條切線切點(diǎn)分別為P、Q，記α=∠AFP，β=∠BFQ，求cosα+cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為60°的扇形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．6πB．7πC．8πD．9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．七位裁判各自對一名跳水運(yùn)動(dòng)員打分后，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，關(guān)于剩余分?jǐn)?shù)的說法一定正確的是（　�。�
A．眾數(shù)不變B．方差不變C．平均值不變D．中位數(shù)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為正三角形，AA1⊥底面ABC，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC1的中點(diǎn)．下列命題正確的是①②③⑤（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①EF∥平面ACC1A1；
②平面CEF⊥平面 ABB1A1；
③平面CEF截該三棱柱所得大小兩部分的體積比為11：1；
④若該三棱柱有內(nèi)切球，則AB=$\sqrt{3}$BB1；
⑤若BB1上有唯一點(diǎn)G，使得A1G⊥CG，則BB1=$\sqrt{2}$AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，-2），C（2sinθ，cosθ）．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求tanθ和$\frac{3sinθ-4cosθ}{4cosθ+3sinθ}$的值；
（Ⅱ）若（$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{OC}$=1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求sinθ•cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．圓柱形容器盛有為8cm的水，現(xiàn)放入三個(gè)相同的玻璃小球（小球的半徑與圓柱的底面半徑相等），若水剛好淹沒最上方的小球，如圖所示，則小球的半徑為4．

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同步練習(xí)冊答案