【題目】如圖是一個(gè)二次函數(shù)y=f（x）的圖象

（1）寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

（3）當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)？

【答案】（1）零點(diǎn)是-3，1（2）y=-x2-2x+3 （3）k≤-6或k≥2時(shí)，g（x）在[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)

【解析】

(1)根據(jù)圖象，找函數(shù)圖象與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求得函數(shù)的零點(diǎn)；(2)由頂點(diǎn)是可設(shè)函數(shù)為，再代入即可求得函數(shù)的解析式；(3)先化簡(jiǎn)函數(shù) 易知圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為,因?yàn)槭菃握{(diào)函數(shù)，利用對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間的兩側(cè)列不等式求解即可.

（1）由圖可知，此二次函數(shù)的零點(diǎn)是-3，1

（2）∵頂點(diǎn)是（-1，4）

∴設(shè)函數(shù)為：y=a（x+1）2+4，

∵（-3，0）在圖象上

∴a=-1

∴函數(shù)為y=-x2-2x+3

（3）∵g（x）=-x2-2x+3-kx=-x2-（k+2）x+3

∴圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為

當(dāng)，即k≥2時(shí)，g（x）在[-2，2]上是減函數(shù)

當(dāng)，即k≤-6時(shí)，g（x）在[-2，2]上是增函數(shù)

綜上所述k≤-6或k≥2時(shí)，g（x）在[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】橢圓的離心率是，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)與軸平行時(shí)，直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得直線(xiàn)變化時(shí)，總有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作斜率為（）的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求的面積.

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【題目】已知直線(xiàn)a、b和平面，下列說(shuō)法中正確的有______ ．

若，則；

若，則；

若，則；

若直線(xiàn)，直線(xiàn)，則；

若直線(xiàn)a在平面外，則；

直線(xiàn)a平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則；

若直線(xiàn)，那么直線(xiàn)a就平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2ax2+bx+1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若 ，求函數(shù)F（x）=f（x）ex的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=e﹣1﹣2a，方程f（x）=ex在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+2sinθ，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程與直線(xiàn)l的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q（1，2），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求|QA||QB|的值．

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A.（﹣ ， ]
B.（﹣1， ]
C.（﹣ ，﹣ ]
D.（﹣ ，﹣ ）

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（1）直接寫(xiě)出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫(xiě)出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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