【題目】已知四棱錐A-BCDE,底面BCDE為直角梯形,CD⊥平面ABC,側(cè)面ABCD是等腰直角三角形,EBC=ABC=90°,BC=CD=2BE,點(diǎn)M是棱AD的中點(diǎn)

(1)求異面直線MEAB所成角的大小;

()證明:平面AED⊥平面ACD

【答案】1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:IAC的中點(diǎn)F,連接BF,MF. ,證明就是異面直線所成角,而是等腰直角三角形, ,所以

II)設(shè)法證明平面. 因?yàn)?/span>,由面面垂直的判定定理即可證得平面.

試題解析:IAC的中點(diǎn)F,連接BF,MF.

因?yàn)辄c(diǎn)是棱的中點(diǎn),所以.

又因?yàn)榈酌?/span>為直角梯形, ,

,所以.

所以四邊形BFME是平行四邊形,所以.

所以就是異面直線所成角,

是等腰直角三角形, ,所以.

II因?yàn)?/span>,所以.因?yàn)?/span>平面,所以 .

所以平面.

所以平面.

平面,所以平面平面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,側(cè)面ABB1A1為菱形,∠DAB=∠DAA1

(1)求證:A1B⊥AD;
(2)若AD=AB=2BC,∠A1AB=60°,點(diǎn)D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點(diǎn),求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (其中a>0且a≠1).

(1)求函數(shù)f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;

(2)若,當(dāng)x 時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān),孝感市黃陂路高中數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,從興趣小組中抽取50名同學(xué)(男30女20),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表:(單位:人)

1)能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)?

2)以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率,從該校1500名女生中隨機(jī)選6名女生,記6名女生選做幾何題的人數(shù)為,的數(shù)學(xué)期望和方差.

附表

參考公式 ,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在半徑為R的圓桌上擺放同樣大小的半徑為r的硬幣.要求硬幣不準(zhǔn)露出圓桌面邊緣,并且所擺硬幣彼此不能重疊.當(dāng)擺放n枚硬幣之后,圓桌上就不能再多擺放一枚這種硬幣了.求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙H被直線x-y-1=0,x+y-3=0分成面積相等的四個(gè)部分,且截x軸所得線段的長(zhǎng)為2。

(I)求⊙H的方程;

()若存在過(guò)點(diǎn)P(0,b)的直線與⊙H相交于M,N兩點(diǎn),且點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】水葫蘆原產(chǎn)于巴西,年作為觀賞植物引入中國(guó). 現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災(zāi)嚴(yán)重影響航道安全和水生動(dòng)物生長(zhǎng). 某科研團(tuán)隊(duì)在某水域放入一定量水葫蘆進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來(lái)越快,經(jīng)過(guò)個(gè)月其覆蓋面積為,經(jīng)過(guò)個(gè)月其覆蓋面積為. 現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積(單位)與經(jīng)過(guò)時(shí)間個(gè)月的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型可供選擇.

(參考數(shù)據(jù):

Ⅰ)試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適,并求出該模型的解析式;

Ⅱ)求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過(guò)幾個(gè)月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)二次函數(shù)y=f(x)的圖象

(1)寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

(3)當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時(shí),函數(shù)g(x)=f(x)-kx在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , .

(1)求函數(shù) 的最小正周期;

(2)若 ,且 ,求 的值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)二倍角公式和兩角和差公式得到,進(jìn)而得到周期;(2)由,得到, ,由配湊角公式得到,代入值得到函數(shù)值.

解析:

(1)由題意

=

所以 的最小正周期為 ;

(2)由

又由 ,所以

,

型】解答
結(jié)束】
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【題目】為響應(yīng)十九大報(bào)告提出的實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬(wàn)元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營(yíng)中,第一年支出 萬(wàn)元,以后每年的支出比上一年增加了 萬(wàn)元,從第一年起每年農(nóng)場(chǎng)品銷售收入為 萬(wàn)元(前 年的純利潤(rùn)綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬(wàn)元).

(1)該廠從第幾年開(kāi)始盈利?

(2)該廠第幾年年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大?并求出年平均純利潤(rùn)的最大值.

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