Question

14．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�

• A． [2kπ-$\frac{π}{12}$，2kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
• B． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
• C． [2kπ+$\frac{5π}{12}$，2kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
• D． [kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 利用誘導公式變形，然后求出y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的增區(qū)間得答案．

解答 解：y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）=-sin（2x-$\frac{π}{3}$），
由$-\frac{π}{2}+2kπ≤2x-\frac{π}{3}≤\frac{π}{2}+2kπ$，得
$kπ-\frac{π}{12}≤x≤kπ+\frac{5}{12}π，k∈Z$．
∴函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)減區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）．
故選：B．

點評 本題考查復合三角函數(shù)的單調(diào)性的求法，復合三角函數(shù)的單調(diào)性，滿足同增異減的原則，是基礎(chǔ)題．