Question

為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：

	做不到“光盤”	能做到“光盤”	合計
男	45	10	55
女	25	20	45
合計	70	30	100

下面的臨界值供參考：
x²=

n(n11n22n12n21)2

n1*n2*n*1n*2

，其中n_*1=n₁₁+n₂₂，n_*2=n₁₂+n₂₁，n_1*=n₁₁+n₁₂，n_2*=n₂₁+n₂₂，n=n₁₁+n₂₂+n₁₂+n₂₁

P（x2≥k）	0.05	0.010	0.005	0.001
K	3.841	6.635	7.879	10.828

下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、有95%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到“光盤”與性別有關(guān)
• B、有99%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到“光盤”與性別有關(guān)
• C、有99.5%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到“光盤”與性別有關(guān)
• D、性別不同決定了能否做到“光盤”

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：通過圖表讀取數(shù)據(jù)，代入觀測值公式計算，然后參照臨界值表即可得到正確結(jié)論．

解答： 解：由2×2列聯(lián)表得到k²的觀測值k=

100(45×20-25×10)2

70×30×55×45

≈8.129．
因為8.129＞7.879，
所以有99.5%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”．
故選：C．

點評：本題是一個獨立性檢驗，我們可以利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設(shè)，若值較大就拒絕假設(shè)，即拒絕兩個事件無關(guān)，此題是基礎(chǔ)題．